深夜,一辆出租车被牵涉进一块交通事故,该城市有两家出租车公司:蓝色出租车公司和绿色出租车公司,其中绿色出租车公司和蓝色出租车公司分别占整个城市出租车的85%和15%.据现场目击证人说,事故现场的出租车是蓝色,并对证人的分辨能力作了测试,测得他的止确辨认率是加80%.于是警察就认定蓝色出租车具备较大的肇事嫌疑,请问警察的认定对蓝色出租车公平吗?剖析:所谓警察的认定对蓝色出和车公平是指:当证人说出积车是蓝色时,它确实是蓝色的概率大于它是绿色的概率,这个时候就能认定蓝色出租车具备较大的娘事嫌疑.
解:设该城市共有出积车1000辆,那样依据已知信息可得如下的信息:
真实颜色
绿色(85%)=850
蓝色(15%)=150
合计 1000
证人所说颜色
在85%=850的绿色中有
绿色 680
蓝色 170
合计 850
在15%=150的蓝色中有
蓝色 120
绿色 30
合计 850合计 850合计 150
从表中可知,当证人说出租车是蓝色时且它确实是蓝色的概率为120/=0.41,而它是绿色的概率为170/=0.59.在这样的情况下,以证人的证词作为判断的依据对蓝色出租车显然是不公平的.